在进行二次根式计算时，一般通过找有理化因式的方法化去分母中的根号，常用方法为凑出平方差公式，如：
分数有理化最常用的公式：
例：
①.化简
②.计算
③.计算
解：
题目中的每个式子都可以写成这样的形式：
下面考虑化简：
?
?
寻找分子和分母之间的关系，将分子转化为完全平方公式或平方差公式来约去分母。
例：
①.计算
注意到，又因为，故分子可化为平方差公式，此时就可把分母约去。
原式
?
?
②.计算
注意到分子的每一项都是分母中两项的乘积，因此可以分组再约去。
③.化简
考虑将分子中的化成三次方形式，又因为""，所以可以将根式去掉。
?
通常，我们把形如的二次根式叫做复合二次根式。
1.配方法
找出两个数，使中，将根号内化成完全平方公式的形式化简。
例：
化简
2.待定系数法
令，再两边同时平方，解出。
例：化简
看到三个带根号的项的“系数”都是2，即可考虑将根号内的式子化为三个字母的完全平方公式的形式。
解：设则
3.公式法
若把一个复合二次根式表示为，则有。
证：
同理可得：
(1)式与(2)式相加得：
(1)式与(2)式相减得：
例：化简
解：原式
综上，在复合二次根式中，只要是完全平方数，总能通过以上方法进行化简。
例：
1.计算
思路：
①通过配方法将两个式子化简再进行计算。
(过程略)
②设，则
2.计算
解：设，则
?
总结：对于形似的式子，可将其整体设为，再进行平方后化简计算。
例：比较和
①：
当时,；
当时，
②：
当时，，即
当时，，即
——通过乘有理化因式去掉分母或化成有理数后比较
例：比较和
例：比较与
即
