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分数、百分数解方程（专项训练）数学六年级上册人教版
1．解方程。
40%x＋30%x＝28x－37.5%x＝21.5x÷（1－24%）＝1.15
2．解下列方程。
x－40%x＝6x＋x＝13
3．解方程。
35%x＋5＝19（1＋80%）x＝72×4x÷＝12
4．解方程。
（1）12＋3x＝72（2）25%x＋x＝10
5．解方程。
6．解方程。
53%x－20%x＝66
7．解方程。
（x－7）÷5＝14x＋75%x＝5.2545－x＝15
8．解方程。
9．解方程。
70%x＝280x－x＝6x＋10%x＝3.3
10．求未知数。
11．解方程。
12．解方程。
13．解方程。
14．解方程。
35%x＝14x－40%x＝4.5
x＋25%x＝5025%＋75%x＝
15．解方程。
16．解方程。
4＋＝8－20%＝120%＋40%＝
17．解方程。
19－20%x＝15（21%＋1）x＝36.3
18．解方程。
参考答案：
1．x＝40；x＝34.4；x＝0.874
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】40%x＋30%x＝28
解：70%x＝28
x＝28÷70%
x＝40
x－37.5%＝21.5
解：62.5%x＝21.5
x＝21.5÷62.5%
x＝34.4
x÷（1－24%）＝1.15
解：x÷76%＝1.15
x＝1.15×76%
x＝0.874
2．x＝10；x＝21
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－40%）即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋）即可；
【详解】x－40%x＝6
解：（1－40%）x＝6
x＝6÷0.6
x＝10
x＋x＝13
解：（＋）x＝13
x＝13÷
x＝21
3．x＝40；x＝4；x＝
【分析】35%x＋5＝19，根据等式的性质1，方程两边同时减去5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以35%即可；
（1＋80%）x＝72×，化简方程两边的算式，即求出1＋80%的和，72×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋80%的和即可；
4x÷＝12，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以4即可。
【详解】35%x＋5＝19
解：35%x＝19－5
35%x＝14
x＝14÷35%
x＝40
（1＋80%）x＝72×
解：1.8x＝8
x＝8÷1.8
x＝
4x÷＝12
解：4x＝12×
4x＝3
x＝3÷4
x＝
4．（1）x＝20；（2）x＝8
【分析】（1）12＋3x＝72，根据等式的性质1，等式两边同时减去12，之后再根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可求解；
（2）25%x＋x＝10，先化简等号左边的式子，即原式变为：125%x＝10，之后再根据等式的性质2，等式两边同时除以125%，据此即可求解。
【详解】（1）12＋3x＝72
解：3x＝72－12
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
（2）25%x＋x＝10
解：125%x＝10
x＝10÷125%
x＝8
5．；；
【分析】x＋x＝，先化简方程左边含义未知数的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可；
3x－50%x＝20，先化简方程左边含义未知数的算式，即求出3－50%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3－50%的差即可；
－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
3x－50%x＝20
解：2.5x＝20
2.5x÷2.5＝20÷2.5
x＝8
－x＝
解：－x＋x－＝＋x－
x＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝
6．x＝3；x＝200
【分析】（1）根据等式的性质，把方程两边同时加上，再同时乘即可解出方程；
（2）先化简方程左边得33%x，再把方程两边同时除以33%即可。
【详解】
解：x＝2
x＝2×
x＝3
53%x－20%x＝66
解：33%x＝66
x＝66÷0.33
x＝200
7．x＝77；x＝3；x＝50
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时乘5，再根据等式的性质1，方程的两边同时加上7即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1＋75%）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，移项，再同时减去15，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
【详解】（x－7）÷5＝14
解：x－7＝14×5
x＝70＋7
x＝77
x＋75%x＝5.25
解：（1＋0.75）x＝5.25
x＝5.25÷1.75
x＝3
45－x＝15
解：x＝45－15
x＝30÷
x＝50
8．；
【分析】，先合并未知数后得，等式两边同时除以，方程得解；
，合并未知数后得，两边同时除以，方程得解。
【详解】
解：
解：
9．x＝400；x＝72；x＝3
【分析】根据等式的性质2解方程即可。
【详解】解：70%x＝280
70%x÷70%＝280÷70%
x＝400
解：x－x＝6
x＝6
x÷＝6÷
x＝72
x＋10%x＝3.3
1.1x＝3.3
1.1x÷1.1＝3.3÷1.1
x＝3
10．x＝；x＝2.6；x＝
【分析】x÷2＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘2，再同时除以即可；
3x＋4＝11.8，根据等式的性质1，方程两边同时减去4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
1－75%x＝0.75，根据等式的性质1，方程两边同时加上75%x，再同时减去0.75，再根据等式的性质2，方程两边同时除以75%即可。
【详解】x÷2＝
解：x÷2×2＝×2
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
3x＋4＝11.8
解：3x＋4－
4＝11.8－4
3x＝7.8
3x÷3＝7.8÷3
x＝2.6
1－75%x＝0.75
解：1－75%x＋75%x＝0.75＋75%x
1－0.75＝0.75－0.75＋75%x
75%x＝0.25
75%x÷75%＝0.25÷75%
x＝
11．x＝12.5；x＝10
【分析】（1）方程化简为（80%＋2）x＝35，再根据等式的性质2方程的两边同时除以（80%＋2）即可；
（2）根据等式的性质2方程的两边同时除以3，再根据等式的性质1方程的两边同时加上4即可。
【详解】
解：（80%＋2）x＝35
x＝35÷2.8
x＝12.5
解：x－4＝18÷3
x＝6＋4
x＝10
12．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去12，再同时除以45%即可解答；
百分数解方程（2）先化简方程左边得x，再把方程两边同时乘即可；
（3）方程两边同时乘，再同时加上即可解出方程。
【详解】45%x＋12＝48
解：45%x＝84－12
45%x＝72
x＝72÷45%
x＝160
解：x＝
x＝×
解：x－＝
x－＝
x＝＋
13．x＝2.4；x＝30；x＝200
【分析】化简方程为1.6x＝3.84，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.6即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上3.5，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
化简方程为0.3x＝60，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.3即可。
【详解】x＋60%x＝3.84
解：1.6x＝3.84
1.6x÷1.6＝3.84÷1.6
x＝2.4
解：x－3.5＋3.5＝17.5＋3.5
x＝21
x÷＝21÷
x＝21×
x＝30
解：0.3x＝60
0.3x÷0.3＝60÷0.3
x＝200
14．x＝40；x＝7.5
x＝40；x＝
【分析】35%x＝14，用14÷35%，即可解答；
x－40%x＝4.5，先计算出1－40%的差，再用4.5除以（1－40%）的差，即可解答；
x＋25%x＝50，先计算出1＋25%的和，再用50除以（1＋25%）的和，即可解答；
25%＋75%x＝，先计算出－25%的差，再用－25%的差除以75%，即可解答。
【详解】35%x＝14
解：x＝14÷35%
x＝40
x－40%x＝4.5
解：60%x＝4.5
x＝4.5÷60%
x＝7.5
x＋25%x＝50
解：1.25x＝50
x＝50÷1.25
x＝40
25%＋75%x＝
解：75%x＝－25%
75%x＝－
0.75x＝0.5
x＝0.5÷0.75
x＝
15．；；
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（50%＋30%）即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1＋）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上3.6%即可。
【详解】
解：（50%＋30%）x＝8
x＝8÷0.8
x＝10
解：（1＋）x＝240
x＝240÷
x＝200
解：x＝1.28＋3.6%
x＝1.316
16．x＝；x＝；x＝
【分析】4x＋＝8，先计算8－的差，再除以4，即可解答；
x－20%x＝，先计算1－20%的差，再用除以1－20%的差，即可解答；
120%x＋40%x＝，先计算出120%＋40%的和，再用除以120%＋40%的和，即可解答。
【详解】4x＋＝8
解：4x＝8－
4x＝
x＝÷4
x＝×
x＝
x－20%x＝
解：80%x＝
x＝÷80%
x＝×
x＝
120%x＋40%x＝
解：160%x＝
x＝÷160%
x＝×
x＝
17．x＝；x＝42；
x＝20；x＝30
【分析】（1）根据等式性质1，等式两边同时加上，再根据等式性质2，等式两边同时除以，计算即可。
（2）先把异分母分数换成同分母分数相加，再根据等式性质2，等式两边同时除以，计算即可。
（3）先根据等式性质1，等式两边同时加上20%x，再同时减去15，然后根据等式性质2，等式两边同时除以0.2，计算即可。
（4）先把百分数换成小数，再根据等式性质2，等式两边同时除以1.21，计算即可。
【详解】（1）
解：
x＝
（2）
解：
x＝42
（3）19－20%x＝15
解：19－20%x＋20%x＝15＋20%x
15＋20%x－15＝19－15
20%x＝4
20%x÷20%＝4÷20%
x＝20
（4）（21%＋1）x＝36.3
解：（0.2
