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结论二:函数周期性问题
已知定义在R上的函数f(x),若对任意x∈R,总存在非零常数T,使得f(x+T)=f(x),则称f(x)是周期函数,T为其一个周期.除周期函数的定义外,还有一些常见的与周期函数有关的结论如下:
(1)如果f(x+a)=-f(x)(a≠0),那么f(x)是周期函数,其中的一个周期T=2a.
二级结论(2)如果f(x+a)=f(x)(a≠0),那么f(x)是周期函数,其中的一个周期T=2a.
(3)如果f(x+a)+f(x)=c(a≠0),那么f(x)是周期函数,其中的一个周期T=2a.
(4)如果f(x)=f(x+a)+f(x-a)(a≠0),那么f(x)是周期函数,其中的一个周期T=6a.
这个结论通过周期函数的定义得到，用代换等式中的构造出来的形式，然后利用周期函数的定义即可得到结论.
二级结论
