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数学压轴题
本文所载的2023淮安中考数学卷的3道压轴题由学生回忆整理，可能与真题表述有出入。
16．如图，△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，射线BH在∠ABC的内部，将点C沿BH翻折至C'，直线AC'与BH交于点D，∠CBH≠60°，则△CC'D的面积最大值为 ．
【2023年淮安中考卷26题】
26．已知二次函数y=x2+bx-3的图像与x轴交于A、B两点．
（1）当点A坐标为（2，0）时，
①则b= ，点B的坐标为 ．
②当0＜y＜5时，结合图像，确定x的取值范围．
（2） x取任意实数，都有y＞t 成立，求t的范围（用含有b的代数式表示）；
（3）当m＜y＜n（m＜n）时，x的取值范围为1＜x＜2，求n、b的值与m的取值范围．
【2023年淮安中考卷27题】
27．定义：若一个矩形宽与长之比为
，则称它为n阶奇妙矩形．
（1）当n=1时，奇妙矩形宽与长的比值为 ．
（2）如图（1），在正方形ABCD中，
①沿EF折叠，使AB与CD重合，展开；
②连接CE，沿
CG翻折使CB与CE重合，使点B落在CE上，展开；
③沿过点G的线折叠，使点A落在AB上，点D落在CD上，折痕为GK．
证明：矩形GBCK是1阶奇妙矩形．
【2023年淮安中考卷27题】
（3）如图2，在正方形ABCD中，仿照（2）的步骤折叠出一个2阶奇妙矩形，请画出示意图（画出折痕），简要说明折叠步骤．
①把正方形沿MN折叠，使点D与A重合，点C与B重合，展开；①沿EF折叠，使点D落在AD上，点C落在BC上，展开；②连接CE，沿CG翻折使点B落在CE上的点H处，展开；③沿过点G的线折叠，使点A落在AB上，点D落在CD上，折痕为GK．（4）如图3，正方形ABCD，点E为AD边上一动点，按（2）中②③步骤折叠，发现四边形AGHE与GBCK的周长之比为定值，写出这个值并说明理由．
16题是几何最值题，考查运动变换和轨迹思想，需要把握定与变的关系，理解图形各元素之间的联系，有一定的难度。26题是函数综合题，考查对函数性质的深度理解和灵活运用，需要结合图像及函数的性质分析两个变量的变化趋势和相互关联，最后一问准确理解题意难度较大。27题是几何综合题，考查实践操作能力和推理探究能力，需要理解新定义的代数意义和几何意义，巧妙地融入了操作探究和数形结合，体现数学概念的学习过程：定义理解、性质探究、实践应用，解题思路较为开阔，可以用代数运算和几何构造等多种方式解决，对学生的思维水平要求很高。总的来说，2023年淮安中考数学压轴题不落俗套，焕然一新，注重考查学生的理解分析能力和迁移应用能力，较好地体现了素养立意的命题思想。《以微课堂》，由江苏省数学名师、数学奥林匹克国家级教练员，联手四名特级教师共同打造。
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