线段法
知识点 线段法
【知识点】线段法：学霸养成课中会讲解线段法的具体由来，资料分析中考查混合增长率。
1.理论知识：
（1）线段长度（增速差）与基期量成反比。
（2）基期量不好求，拿现期量代替估算。
（3）只需要记住一句话：距离和量成反比。
（4）记住口诀：部分写两边，混合写中间，数字标上去，然后算反比。
2.引例 1：男生 30 人，同比增长 10%，女生 10 人，同比增长 50%。问：全班的增长率？
答：求全班的增长率，男生和女生为部分，混合写中间，老师习惯将率标在下方，量标在上方，计算反比，即距离和量成反比，将线段一分为二后得到两段长度，量（现期量）之比=30/10=3/1，则反比=1/3，即线段长度之比为 1/3，线段总长度=50%-10%=40%，一共分为了 1+3=4 份，则每份对应的长度=40%/4=10%， 则 r 全班要比 10%大 1 份，即大 10%，则 r 全班=10%+10%=20%。也可以这样想：r 全班要比 50%小 3 份，则 r 全班=50%-30%=20%。
3.引例 2：男生 30 人，同比增长 10%，全班 40 人，同比增长 20%。问：女生的增长率？
答：本题并不是求混合增长率，而是给出了一个部分和混合，求另一个部分， 为混合增长率的变形，部分写两边，混合写中间，男生+女生=全班，数字标上去， 则可以求出女生=40-30=10 人，量之比=男生/女生=30/10=3/1，距离和量成反比， 则距离之比=1/3，1 份对应的比例是 10%，则 3 份对应 30%，r 女生要比 20%大，则r 女生=20%+30%=50%。
知识点拓展
2015 年上半年全国水产品产量 2700.09 万吨，同比增长 3.2%，其中养殖水产品产量 21线段法14.38 万吨，同比增长 4.13%。
【拓展】（2017 北京）2015 上半年，非养殖水产品与上年同期相比的变化最接近以下哪个数字？
A.-20% B.0%
C.5% D.10%
【解析】拓展.变化+百分数，求增长率问题。要求非养殖，题干中没有直接给出，但给出了全部的和养殖的，则为部分混合得到总体，本题为混合增长率问题，先口诀后线段，部分写两边，混合写中间，数字标上去，则？＜3.2%＜4.13%， 排除 C、D 项。非养殖=全部-养殖=2700.09-2114.38≈600，则混合结果更偏向于养殖的增长率，A、B 项都偏向于养殖的增长率。此时无法确定唯一答案，则用线段法进行求解。非养殖+养殖=全部，量之比≈600/2100=2/7，距离与量成反比， 则距离之比为 7/2，4.13%-3.2%≈1%，则 2 份对应 1%，1 份对应 0.5%，7 份对应3.5%，r 非养殖=3.2%-3.5%=-0.3%，B 项最接近。【选 B】
