一、直接公式法
对于指数函数?f(x)?=?e^g(x)，其中?g(x)?是关于?x?的函数，导数?f'(x)?可以表示为?f'(x)?=?g'(x)?*?e^g(x)。
在我们的情况下，g(x)?=?-3x。
我们先求导?g'(x)?= （-3x）'= -3。因此，我们有?g'(x)?=?-3。
现在，我们将?g'(x)?和?e^g(x)?带入导数公式?f'(x)?=?g'(x)?*?e^g(x)。
f'(x)?=?(-3)?*?e^(-x)
???????=?-3e^(-x)
这样是一种写法举例e的负x次方求导:
?
二、复合函数 思路法:
当我们需要求导一个复合函数时，可以使用链式法则。
我们的函数?f(x)?=?e^(-3x)?可以表示为?g(h(x))?的形式，其中?g(u)?=?e^u，h(x) =u=?-3x。
根据链式法则，导数?f'(x)?可以表示为?g'(h(x))?*?h'(x) 就是? g'(u) * u'? ?(1)。
我们先求导?g(u)?=?e^u。
指数函数?e^u?的导数是它本身(把u看作整体)，即?g'(u)?=?e^u? ? (2)。
接下来，我们求导?h'(x)=u'=?=（-3x)'= 
-3? ?（3）。常数乘法法则告诉我们，导数?h'(x)即u'=?-3。
现在，我们将?g'(u)?和?u?带入导数公式?f'(x)?=?g'(u)?*?u&#e的负x次方求导39;。
f'(x)?=?g'(u)?* u'
???????=?e^(-3x)?*?(-3x)'
???????=?-e^(-3x)* (-3)=-3*e^(-3x)
接下来我举例一种写法:
? ? ?
