相交线与平行线（相交线与平行线单元测试卷）

2025-02-03 12:28:07 分类：网站程序源码 热度：5 评论： 635

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常考【几何题型】

几何模型一：M型模型（也称“猪蹄模型”）
条件：MA∥NC→∠ABC=∠A+∠B
证明：过点B作PD∥MA
∵MA∥NC∥PQ
∴∠ABQ+∠A，∠CBQ+∠C
∴∠ABC=∠A+∠C
几何模型二：铅笔头模型
条件：MA∥NC →∠A+∠ABC=∠B=360°
证明：过点B作BP∥MA，则MA∥NC∥PB
∵MA//NC//PQ，
∴∠ABP+∠A=180°，∠CBP+∠C=180°
∴∠A+∠ABC+∠C=360°
几何模型三：鸡翅模型
 
条件：MA∥NC→∠A-∠C=∠B
证明：过点B作PQ//MA.则MA∥NC∥PQ
∵MA∥NC∥PQ，
∴∠ABQ=∠A,∠CBQ=∠C,
∴∠B=∠ABQ-∠CBQ
∴∠A-∠C=∠B
几何模型四：折鸡翅模型
           
条件：MA∥NC→A=C+ZB
证明：过点B作PQ∥MA.则MA∥NC//PQ
∵MA∥NC∥PQ，
∴∠ABQ=∠A，∠CBQ=∠C,
∴∠ABC=∠ABQ-∠CBQ
∴∠A=∠ACB+∠C
专题训练
1.如图，已知AD//BE,∠1=∠2.求证：∠A=∠E．
2.如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．
3.如图，已知AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求证：EF平分∠BED．
4.如图,AB∥CD，BE，DE分别平分∠ABF,∠FDC,试问∠E与∠F之间的数量关系如何？请说明理由．
5.如图，已知DG⊥BC,AC⊥BC，EF⊥AB,∠1=∠2.求证：CD⊥AB.
6.如图,BE∥AO,∠1=∠2,OE⊥OA于点O,EH⊥CO于点H,那么∠5=∠6,为什么？
7.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下：
8.如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由.  
9.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．

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