王朝霞
数学教研组长
小学一级教师
新世纪小学数学第4版教材更加关注学生真实的学习过程，教材除了精心设计的“情境＋问题串”，还提供了大量的学具操作、图形直观等活动，为学生理解知识，丰富个性化的思考提供了很好的背景支撑。在低年级的教学中，我就充分感受到“数线”这一重要的直观模型，对学生学好数学有很大的帮助。
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一、数线能帮助学生直观理解计算
“数线”实际就是数轴的“雏形”，借助数线学生可以体会数的顺序和比较大小，在学习计算的时候，数线也是很好的直观模型。
教材从一年级上册就开始引入“数线”，像这样的毛毛虫中（如图）。
“顺着数”相当于加法，“倒着数”相当于减法，形象而又直观。类似“尺子”的数线（如图）.
之后逐步抽象，在促进对算理理解的同时，也培养了学生的数感。不仅是加减法，在乘除法和其他领域的学习中教材也呈现了数线图，力求为学生提供富有数学意义的算法算理，提升了学生的思维品质和学习能力。
借助“数线”直观地数数，学生也能很快找到计算的结果，这给计算能力稍弱的孩子提供了抓手，而且这种“顺来逆往”的表达形式，对学生今后用图示表达数量关系也是极为有益的。
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数线能帮助学生突破知识难点
计算“经过的时间”一直是教学的难点，以往大多采用数钟面或计算的方法。如果经过的时间较长，数钟面的方法则显得麻烦和易错，有一定的局限性；而对于计算法，学生只是机械记忆“结束时刻－开始时刻=经过时间”，为了正确计算，甚至要学生练习写竖式，既不利于学生数学思维的发展，也增加了学习负担。
新教材在这一教学内容呈现方式上有了突破。如二年级下册第七单元《淘气的作息时间》一课中，教材呈现了画表盘图和数线示意图的两种画图方式（如图）。
这两种方式都很直观，学生易于理解。对于画数线示意图的方法，课堂上我让学生在对话交流的基础上看懂数线图，并结合自己的理解动手画一画数线图，学生兴趣盎然，能将抽象的经过时间直观呈现在数线图上，轻松突破了教学难点。
在后期的测试中有这样一道题目：王师傅1小时可以做9个玩具，他从上午9时10分到下午2时10分，中间休息了1小时，他一共可以做多少个玩具？
这道题有一定的难度，其一是对题意的正确理解：一共可以做多少个玩具，已知1小时做9个玩具，那么需要知道做了多少个小时，也就是求经过时间；其二是时间经过了中午的12时，这对一些学生可能会存在难度；其三是题目中的信息“中间休息1小时“可能会被学生忽视，最后导致结果出错。
怀着忐忑的心情开始批改试卷，但看到学生灵活的方法和灵动的思维我不禁喜上眉梢，大部分学生都能运用画数线图的方法正确理解题意和解答，我们一起来欣赏孩子们的精彩思路吧。
学生作品1
这位学生利用数线图1小时、1小时地数，一目了然地计算出经过时间是5小时，再减去休息的1小时，工作了4小时，4×9=36（个），共做了36个玩具。
学生作品2
这位学生先从9时10分开始，经过50分到10时，再经过2时到分界点12时，说明学生对钟面时针的转动规律掌握清楚，思路清晰。
学生作品3
这位学生思维的亮点是将中间休息的1小时表示在数线图上，计算出两次的工作时间并相加，避免最后忘记减去休息的1小时而导致结果错误。
学生作品4
这位学生在画的数线图上灵活地凑够1小时为休息时间，也正确地解答出了问题。
学生的精彩的表现让我欣慰，“数线示意图”已成为学生理解知识、解决问题的“脚手架”，学生在运用中能够变抽象为直观，变复杂为简单。在这样拾级而上的学习中，学生的思维得到拓展，策略更加丰富。
主编：杨勇
副主编：刘继红 侯栋伟
技术编辑 ：白雪双
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