同学们还记得我们学习分数的第一课时。三年级数学 | 认识、比较几分之一，猪八戒去找吃的，找到了什么呢？对，西瓜，那今天小天老师又带来了一个西瓜。并且呀把这个西瓜平均分成了八块儿，请问每块是它的几分之几呢？
1/8……
那现在开始吃西瓜喽~
哥哥吃了2/8，弟弟吃了1/8，根据以上数学信息，能提出哪些数学问题呢？
哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几？
哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？
弟弟比哥哥少吃了这个西瓜的几分之几？
那我们现在先来解决第一个问题，哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几？
我们来看一下完整的题目，边读边思考，我们该怎样解决呢？
根据信息，你能列出算式吗？
求两个人一共吃了多少？一共就是求两部分的和，就是要把两部分的量加在一起，所以列式为2/8+1/8……
这个同学真会思考，能利用我们之前学过的方法解决现在的问题。
那2/8+1/8等于多少呢？孩子们先大胆地计算一下吧。
我认为2/8+1/8=3/8……
我有不同的意见，我认为2/8+1/8=3/16。我将分子加分子1+2=3。分母加分母8加8等于16……
孩子们有了不同的看法，那现在拿出学习任务单，请独立探究：2/8+1/8等于多少？可以画一画，写一写，表示出你的思考过程，开始吧。
我用一个圆表示西瓜，哥哥吃了2/8，就是把这个西瓜平均分成八份。吃了其中的两份，我涂绿色表示哥哥吃的份数。弟弟吃了1/8，也就是把这个西瓜平均分成八份儿。弟弟吃了一份儿，我用粉色来表示，他们俩一共吃了2+1=3份儿。吃了八份儿中的三份儿，所以一共是吃了3/8。所以2/8+1/8=3/8……
除了用圆表示西瓜，咱班孩子们还用长方形来表示这个西瓜，你能读懂它所表示的含义吗？
……
还有不同的方法吗？
老师，我没有画图，我是这样想的。2/8是2个1/8，1/8是1个1/8。2个1/8加1个1/8等于3个1/8，所以2/8+1/8=3/8……
同学们真聪明，用不同的方法表示出2/8+1/8=3/8，我们再来回顾一下你们思考的过程。把一个西瓜平均分成八份，哥哥吃了其中的两份是2/8，弟弟吃了其中的一份，表示1/8……
还记得刚才有同学计算出2/8+1/8等于3/16吗？
为什么我们只把分子相加，2+1=3，分母为什么不能相加，8+8=16呢？
分数简便计算3/16表示把这个西瓜平均分成16份，吃了其中的三份。但是这个西瓜只是被平均分成了八份，没有分成16份呀，画图我们可以看出，这个西瓜只是平均分成了八份，哥哥和弟弟一共吃了其中的三份。所以不可能是3/16。
真厉害，从画图的角度解释了道理，还有其他方法来证明不是3/16吗？
我用一个长方形表示这个西瓜。第一个长方形表示2/8，第二个长方形表示1/8。第三个长方形表示3/16。从图中我们可以看到3/16比2/8还小。但是我们计算2/8+1/8的和一定是要比2/8要大的，所以3/16不可能是2/8和1/8的和……
这个分析的角度也很不错，两个数相加一定是越加越大的。是不可能加起来更小。那我们现在证实了，1/8+2/8=3/8。你们还记得我们提出的另外的问题吗？
哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？
弟弟比哥哥少吃了这个西瓜的几分之几？
那我们应该怎样列式计算呢？
之前老师讲过，无论是求谁比谁多、还是谁比谁少，都是用减法来列式……
2/8-1/8=
同学们，你们发现了吗？无论是分数还是整数，都是一样的列式过程。只不过我们计算的方法不太一样。
根据刚才的方法我们来探究一下2/8-1/8等于多少吧？
分数简便计算
根据刚才的探究方法，我知道了，2/8里有2个1/8。1/8里面有1个1/8。所以2个1/8减1个1/8等于1个1/8。所以，2/8-1/8=1/8……
我是借助图形来证明的。把这个长方形平均分成八份。哥哥吃了其中的两份，弟弟吃了其中的一份，两份比一份多一份，这一份占整个西瓜的1/8……
借助图形也是一个非常好的数形结合的方法。只要是分母是8，也就代表一个西瓜平均分成八份。无论是相加还是相减。都表示几个1/8相加或几个1/8相减。所以分母8是不变的……
我们今天探究解决了这两道问题，观察我们计算的2/8+1/8和2/8- 1/8你有什么发现呢？
我发现他们的分母都一样……
我发现他们的分子不一样……
我发现当分母一样的时候，表示平均分的分数相等。分子代表份数。我们计算时只需要把它的分子相加或相减就可以了……
我发现计算分数相加减时，只要是分母一样。我们只需要把分子相加减……
你们总结能力真强。我们学习了同分母分数相加或相减的方法。现在让我们一起练一练吧。
……
……
你能提出什么样的数学问题呢？
……
思维提升，最后一道题可是非常有难度呦~
……
