开学了，孩子们正式开始学习了吧，王老师准备了五年级数学下册《小数的简便运算》计算方法+易错题，开学预习看一看！ 《小数的简便运算》加减法计算方法 1、运用定律法 例 1：3.82+2.79+6.18+7.21 解析：在计算小数加法时，经常运用加法交换律和结合律来进行简算。这道题中的3.82和6.18、2.79和7.21都可以凑成整十数，所以可以交换2.79和6.18的位置，运用加法结合律进行简便计算。 3.82+2.79+6.18+7.21 =3.82+6.18+2.79+7.21 =(3.82+6.18)+(2.79+7.21) =10+10 =20 2、去括号法 例 2：9.45-（4.45+2.9） 例 3：9.45-（4.45-2.9） 解析：去括号法常出现在一个数减两个数的和或差的题目中。认真观察例2和例3可以发现，9.45-4.45可以凑整简算，所以我们可以去括号进行简算，但在去括号的过程中要注意符号的变化，将括号内的符号变成相反的符号。 1 9.45-（4.45+2.9） =9.45-4.45-2.9 =5-2.9 =2.1 9.45-（4.45-2.9） =9.45-4.45+2.9 =5+2.9 =7.9 3、添括号法 例 4：5.86+7.59-6.59 例 5：3.46-1.68+0.68 解析：添括号法是指在题目中适当添加括号，改变原题的运算顺序，从而达到简便计算的目的。 例4中的7.59-6.59可以凑成整数1， 例5中的1.68-0.68也可以凑成整数1， 所以我们可以添括号进行简算，同时要注意因为添括号而引起的符号的变化。 1 5.86+7.59-6.59 =5.86+（7.59-6.59） =5.86+1 =6.86 3.46-1.68+0.68 =3.46-（1.68-0.68） =3.46-1 =2.46 4、移位法 例 6：8.18-3.56+1.82 例 7：7.98+5.89-6.98 例 8：6.54-1.76-4.54 解析：在加、减法混合运算中，我们可以交换加法和减法的运算顺序（即位置）来进行简便计算，这就是移位法。因为加法和减法是同一级运算，交换位置并不影响计算结果。仔细观察发现： 例6中的8.18+1.82可以凑成整数10， 例7中的7.98-6.98可以凑成整数1， 例8中的6.54-4.54可以凑成整数2。 因此，可以移动加法和减法的位置来简算这3道例题。 1 8.18-3.56+1.82 =8.18+1.82-3.56 =10-3.56 =6.44 7.98+5.89-6.98 =7.98-6.98+5.89 =1+5.89 =6.89 6.54-1.76-4.54 =6.54-4.54-1.76 =2-1.76 =0.24 5、恒等变形法 例 9：8.87+9.9 例10：16.79-0.99 解析：用这种方法解题时，题目中的加数或减数通常接近10或1等整数，此时可以运用恒等变形的方法将其变形，从而达到简便计算的目的。 例9中的9.9接近10，9.9+0.1=10，9.9是加数，要保证结果不变，另一个加数就要变成8.87-0.1，将原式变形为（8.87-0.1）+（9.9+0.1），然后再进行简算； 例10中的0.99接近1，0.99+0.01=1，0.99是减数，要保证结果不变，被减数要变成16.79+0.01，将原式变形为（16.79+0.01）-（0.99+0.01）进行简算。 1 8.87+9.9 =（8.87-0.1）+（9.9+0.1） =8.77+10 =18.77 16.79-0.99 =（16.79+0.01）-（0.99+0.01） =16.8-1 =15.79 《小数的简便运算》乘除法计算方法 1、乘法交换律与结合律的运用。 提示1： 以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等，特别是小数的位数。1 如 3.2=0.8×4 3.2=0.4×8 0.32=0.04×8 0.32=0.08×4 5.6=0.8×7 5.6=0.7×8 0.56 =0.07×8 0.56 =0.08×7 0.48=0.12×4 0.48=0.04×12 提示2： 应用乘法结合律解题的口诀是：连乘用结合 提示3： 应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”，不要看成是“+”. 如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2 2、乘法分配律的运用。 提示1： A组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数1、10、100等，这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减 如 10.4=（10+0.4） 9.9=(10-0.1) 0.99=(1-0.01) 但也有这样的数 8.8=（8+0.8） 4.4=(4+0.4) 0.48=(0.4+0.08) 提示2： 应用乘法分配律解题的口诀是： 乘加乘减用分配 提示3： 应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”，不要看成是“×”. 如 2.5×0.48 =2.5×(0.4+0.08) =2.5×0.4+2.5×0.08 =1 + 0.2 =1.2 不是 =1 + 0.2= 2 提示4： 应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两个数相加减，口算容易出错，这时就要打草稿竖式计算。 A组 0.25×10.4 12.5×8.8 9.9×0.35 B组 3.7×1.8－2.7×1.8 95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2 1.08×9＋1.08 3、小数除法的简便运算 小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样，用到的是除法性质。 除法性质1：A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C ) 如： 42÷2.8 =42÷（ 0.7 × 4 ） = 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15 420÷2.5÷4 = 420÷（2.5×4 ） = 420 ÷ 10 = 42 除法性质2：(a－b)÷c=a÷c－b÷c 除法性质3：A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C 除法性质4：A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C 4、小数乘除法的递等式计算 小数乘除法的递等式计算方法与整数的一样，能简便的要简便，但也有的是不能简便 比如： 3.6+6.4×0.5 不能掉进先加后乘的陷阱里。 3.6×5+15×6.4 不能掉进应用乘法分配率的陷阱里。 《小数的简便运算》易错题
A组
4.56×0.4×2.5
12.5×2.7×0.8
12.5×3.2×0.25
B组
2.5×0.48
12.5×5.6
25×0.36
