楼里有阳，足不出户。事务烦杂，偷懒断更。零星恢复，期待解封。咩咩咩~ 话说上次给学生发答案，漏看了一道解析为导数方法的题目，但是，目前上海高三学生不学导数……GG了，只能采用曲线救国的策略了。 在锐角三角形 中, 是边 上的中线, 且 , 则 的最小值为______ 原版解析： 不妨设 , 大了呀，不学导数就得用其他方式搞了。利用单调性定义肯定可以算的，但是和利用导数区别不大，那最好还是寻求不等式的方法。 题目发到干饭群，刘晗老师很快给了一个解法。 看到这个解析的时候，回忆汹涌，思路就来了。想起了2019年的时候格致理科班的一套卷子。当时我们几个人去重庆出差学习，我在机场给学生答疑。哈哈，场景全都回来了。 前半段处理手段和上边方法一样，关于分母 可以这样处理。 常数配凑法
如果我就这么答疑，学生会骂我的。这个到底是怎么搞出来的？ 配凑思路
则有 当且仅当 时取等号 所以研究三次和一次的差值时可以考虑用这样的配凑方法，只需要找到对应的常数即可。 求出时， 在 的最小值。 现在回头看刚才的 常数配凑的方法，应该就不会挨骂了。 再举一些拆项的例子！ 当 为正实数时，计算 的最大值 最大值为 模仿例题一，研究的最大值 如图, 圆形纸片的圆心为 , 半径为 , 该纸片上的等边三角形 的中心为 . 为 圆 上的点, , , 分别是以 , , 为底边的等腰三角形, 沿虚线剪开后, 分别以 , , 为折痕折起 , , , 使得 重合, 得到三棱锥. 当 的边长变化 时, 所得三棱锥体积 (单位: ) 的最大值为________ 当 时取等号. [解法来自兰琦老师] 禁足在家，没有小结，只想出去玩！ 昨天在家看了国漫《完美世界》之“双石大战”，感叹国漫制作精良的同时，也佩服他们封闭在家，依然能克服重重困难，更新精品。再看看我，停了快一个月了。 惭愧！ 当然写这段话并不是为了鞭策自己，我还是想出去玩儿的！！！！！ 我要出去耍……
,
,
,
在 单减, 单增,
令
原式
考虑分母：
当且仅当 即 时取等。
当且仅当 时取等。
先看这样一个不等式：
不妨配凑个常数 ，满足
则
所以：
当且仅当 取等
看系数比：
令
解得：
所以:
当且仅当 时取等号
系数比:
解得：
按系数配比可以取等。
, .
